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/ IRIX 6.2 Development Libraries / SGI IRIX 6.2 Development Libraries.iso / dist / complib.idb / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / QZVEC.z / QZVEC
Text File  |  1996-03-14  |  5KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. ____QQQQZZZZVVVVEEEECCCC((((3333FFFF))))                                                          ____QQQQZZZZVVVVEEEECCCC((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      QZVEC, ZQZVEC   -  EISPACK routine.  This subroutine is the optional
  10.      fourth step of the QZ algorithm for solving generalized matrix eigenvalue
  11.      problems,
  12.  
  13.  
  14. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSYYYYSSSS
  15.           ssssuuuubbbbrrrroooouuuuttttiiiinnnneeee  qqqqzzzzvvvveeeecccc((((nnnnmmmm,,,, nnnn,,,, aaaa,,,, bbbb,,,, aaaallllffffrrrr,,,, aaaallllffffiiii,,,, bbbbeeeettttaaaa,,,, zzzz))))
  16.           iiiinnnntttteeeeggggeeeerrrr          nnnnmmmm,,,, nnnn
  17.           ddddoooouuuubbbblllleeee pppprrrreeeecccciiiissssiiiioooonnnn aaaa((((nnnnmmmm,,,,nnnn)))),,,,bbbb((((nnnnmmmm,,,,nnnn)))),,,,aaaallllffffrrrr((((nnnn)))),,,,aaaallllffffiiii((((nnnn)))),,,,bbbbeeeettttaaaa((((nnnn)))),,,,zzzz((((nnnnmmmm,,,,nnnn))))
  18.  
  19.           ssssuuuubbbbrrrroooouuuuttttiiiinnnneeee ssssqqqqzzzzvvvveeeecccc((((nnnnmmmm,,,, nnnn,,,, aaaa,,,, bbbb,,,, aaaallllffffrrrr,,,, aaaallllffffiiii,,,, bbbbeeeettttaaaa,,,, zzzz))))
  20.           iiiinnnntttteeeeggggeeeerrrr          nnnnmmmm,,,, nnnn
  21.           rrrreeeeaaaallll             aaaa((((nnnnmmmm,,,,nnnn)))),,,,bbbb((((nnnnmmmm,,,,nnnn)))),,,,aaaallllffffrrrr((((nnnn)))),,,,aaaallllffffiiii((((nnnn)))),,,,bbbbeeeettttaaaa((((nnnn)))),,,,zzzz((((nnnnmmmm,,,,nnnn))))
  22.  
  23.  
  24.  
  25. DDDDEEEESSSSCCCCRRRRIIIIPPPPTTTTIIIIOOOONNNN
  26.      This subroutine accepts a pair of REAL matrices, one of them in quasi-
  27.      triangular form (in which each 2-by-2 block corresponds to a pair of
  28.      complex eigenvalues) and the other in upper triangular form.  It computes
  29.      the eigenvectors of the triangular problem and transforms the results
  30.      back to the original coordinate system.  It is usually preceded by
  31.      QZHES,  QZIT, and  QZVAL.
  32.  
  33.      On Input
  34.  
  35.      NNNNMMMM must be set to the row dimension of two-dimensional array parameters
  36.      as declared in the calling program dimension statement.
  37.  
  38.      NNNN is the order of the matrices.
  39.  
  40.      AAAA contains a real upper quasi-triangular matrix.
  41.  
  42.      BBBB contains a real upper triangular matrix.  In addition, location B(N,1)
  43.      contains the tolerance quantity (EPSB) computed and saved in  QZIT.
  44.  
  45.      AAAALLLLFFFFRRRR , ALFI, and BETA  are vectors with components whose ratios
  46.      ((ALFR+I*ALFI)/BETA) are the generalized eigenvalues.  They are usually
  47.      obtained from  QZVAL.
  48.  
  49.      ZZZZ contains the transformation matrix produced in the reductions by
  50.      QZHES,  QZIT, and  QZVAL, if performed.  If the eigenvectors of the
  51.      triangular problem are desired, Z must contain the identity matrix.  On
  52.      Output
  53.  
  54.      AAAA is unaltered.  Its subdiagonal elements provide information
  55.         about the storage of the complex eigenvectors.
  56.  
  57.      BBBB has been destroyed.
  58.  
  59.      AAAALLLLFFFFRRRR , ALFI, and BETA are unaltered.
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. ____QQQQZZZZVVVVEEEECCCC((((3333FFFF))))                                                          ____QQQQZZZZVVVVEEEECCCC((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      ZZZZ contains the real and imaginary parts of the eigenvectors. If ALFI(I)
  75.      .EQ. 0.0, the I-th eigenvalue is real and
  76.         the I-th column of Z contains its eigenvector.  If ALFI(I) .NE. 0.0,
  77.      the I-th eigenvalue is complex.
  78.         If ALFI(I) .GT. 0.0, the eigenvalue is the first of
  79.         a complex pair and the I-th and (I+1)-th columns
  80.         of Z contain its eigenvector.
  81.         If ALFI(I) .LT. 0.0, the eigenvalue is the second of
  82.         a complex pair and the (I-1)-th and I-th columns
  83.         of Z contain the conjugate of its eigenvector.  Each eigenvector is
  84.      normalized so that the modulus of its largest component is 1.0 .
  85.      Questions and comments should be directed to B. S. Garbow, APPLIED
  86.      MATHEMATICS DIVISION, ARGONNE NATIONAL LABORATORY
  87.  
  88.  
  89.  
  90.  
  91.  
  92.  
  93.  
  94.  
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  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.